Question

拋物線y²=12x上與焦點(diǎn)的距離等于7的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（　�。�

A．6

B．5

C．4

D．3

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線y²=12x的方程可得焦點(diǎn)F（3，0），準(zhǔn)線方程為 x=-3．再由拋物線的定義可得拋物線
y²=12x上與焦點(diǎn)的距離等于7的點(diǎn)到準(zhǔn)線x=3的距離也等于7，故有x+3=7，由此求得x的值，即為所求．

解答：解：∵拋物線y²=12x的焦點(diǎn)F（3，0），故準(zhǔn)線方程為 x=-3．
根據(jù)拋物線的定義可得，拋物線y²=12x上與焦點(diǎn)的距離等于7的點(diǎn)到準(zhǔn)線x=-3的距離也等于7，
故有x+3=7，∴x=4，即與焦點(diǎn)的距離等于7的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．