5．設(shè)a+b=3，則直線ax+by=1恒過定點（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）．

分析 根據(jù)條件方程a+b=3可化為a•$\frac{1}{3}$+b•$\frac{1}{3}$=1，即可得出直線ax+by=1恒過定點．

解答 解：∵a+b=3，
∴a•$\frac{1}{3}$+b•$\frac{1}{3}$=1，
∴直線ax+by=1恒過定點（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）．
故答案為：（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）．

點評 本題考查恒過定點的直線系問題，方程a+b=3化為a•$\frac{1}{3}$+b•$\frac{1}{3}$=1是關(guān)鍵．

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