Question

設(shè)集合M={α|α=-，k∈Z}，N={α|-π＜α＜π}，則M∩N=________．

Answer 1

{-π，-，，π}
分析：把集合M中的α代入集合N中的不等式中，得到關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的取值范圍，在解集中找出k的整數(shù)解，將k的值代入集合A中的關(guān)系式中，即可得到α的值，確定出集合M，求出兩集合的交集即可．
解答：由-π＜-＜π得-＜k＜，∵k∈Z，
∴k=-1，0，1，2，即α=-π，-，，π．
則M∩N={-π，-，，π}．
故答案為：{-π，-，，π}
點評：此題屬于以不等式的整數(shù)解為平臺，考查了交集的運算，是一道基礎(chǔ)題．