精英家教網(wǎng)如圖，已知單位圓上點(diǎn)P(
4
5
，-
3
5
)，∠POQ=60°，始邊在x軸非負(fù)半軸的角α的終邊與射線OQ重合，則cosα=
 
．
分析：設(shè)∠POx=β，則α=60°+β，利用三角函數(shù)的定義，結(jié)合cosα=cos（60°+β）=
1
2
cosβ-
3
2
sinβ，即可得出結(jié)論．
解答：解：設(shè)∠POx=β，則α=60°+β．
∵單位圓上點(diǎn)P(
4
5
，-
3
5
)，
∴cosβ=
4
5
，sinβ=-
3
5
，
∴cosα=cos（60°+β）=
1
2
cosβ-
3
2
sinβ=
1
2
•
4
5
-
3
2
•(-
3
5
)=
4+3
3
10
．
故答案為：
4+3
3
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的定義，考查和角的三角函數(shù)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知單位圓O與y軸相交于A、B兩點(diǎn)．角θ的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸上，終邊在射線OC上．過(guò)點(diǎn)A作直線AC垂直于y軸且與角θ的終邊交于點(diǎn)C，則有向線段AC的函數(shù)值是（　　）
A、sinθB、cosθC、tanθD、cotθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知單位圓上兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，且以射線OP為終邊的角的大小為x．
（1）求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；
（2）若另有兩點(diǎn)M（a，-a）、N（-a，a），記f(x)=
MP
•
NQ
．當(dāng)點(diǎn)P在上半圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)（含圓與x軸的交點(diǎn)），求函數(shù)f（x）的表達(dá)式．
（3）在（2）的條件下，若函數(shù)f（x）最大值為-1，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分16分） 如圖，已知單位圓上兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，且以射線為終邊的角的大小為．

(1) 求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2) 若另有兩點(diǎn)、，記·．當(dāng)點(diǎn)在上半圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)(含圓與x軸的交點(diǎn))，求函數(shù)的表達(dá)式．

(3) 在(2)的條件下，若函數(shù)最大值為-1,求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知單位圓O與y軸相交于A、B兩點(diǎn)．角θ的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸上，終邊在射線OC上．過(guò)點(diǎn)A作直線AC垂直于y軸且與角θ的終邊交于點(diǎn)C，則有向線段AC的函數(shù)值是（ ）

A．sinθ
B．cosθ
C．tanθ
D．cotθ

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