選修4—1：幾何證明選講

如圖,內(nèi)接于⊙, 是⊙的直徑, 是過點(diǎn)的直線, 且.

(Ⅰ)求證: 是⊙的切線;

(Ⅱ)如果弦交于點(diǎn), , , , 求.

（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)直徑所對的圓周角為直角，所以與互余，又因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015063006060909092173/SYS201506300606156537356799_DA/SYS201506300606156537356799_DA.004.png">所以：與互余，所以是的切線；（Ⅱ）根據(jù)題意中的比例關(guān)系及相交弦定理可求得：,又因?yàn)榈认宜鶎Φ膱A周角相等，所以角等于角,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015063006060909092173/SYS201506300606156537356799_DA/SYS201506300606156537356799_DA.013.png">是直徑，所以角為直角，,進(jìn)而求得.

試題解析：（Ⅰ）證明： 為直徑，，為直徑，

為圓的切線 4分

（Ⅱ）

∽

∽

在直角三角形中

10分

考點(diǎn)：1.直徑所對的圓周角為直角；2.三角形相似及相交弦定理.

練習(xí)冊系列答案
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已知的面積滿足，且．

（Ⅰ）求角的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)，求的最大值．

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A． B． C． D．

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溫，數(shù)據(jù)如下表：

月平均氣溫x(℃)

17

13

8

2

月銷售量y(件)

24

33

40

55

由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程＝bx＋a中的b≈－2.氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為6℃，據(jù)此估計，該商場下個月羽絨服的銷售量約為________件．

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