已知△ABC的三個頂點是A（4，0）、B（6，7）、C（0，4）．
（1）求BC上的中線的直線方程；
（2）求BC邊上的高的直線方程．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,直線的兩點式方程
專題：直線與圓
分析：（1）由中點坐標公式求得BC中點的坐標，結(jié)合A的坐標利用直線方程的兩點式求得BC上的中線的直線方程；
（2）求出BC邊所在直線的斜率，然后直接由直線方程的點斜式求得BC邊上的高的直線方程．
解答： 解：（1）∵B（6，7）、C（0，4），
由中點坐標公式得BC中點為（3，
11
2
），
又A（4，0），
∴由直線方程的兩點式得BC上的中線的直線方程為
y-0
11
2
-0
=
x-4
3-4
，
整理得：11x+2y-44=0；
（2））∵B（6，7）、C（0，4），
∴kBC=
7-4
6-0
=
1
2
，
∴BC邊上的高的直線的斜率為-2，
又A（4，0），
則BC邊上的高的直線方程為y-0=-2（x-4），
整理得：2x+y-8=0．
點評：本題考查直線方程的兩點式，考查直線垂直與斜率之間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①已知復(fù)數(shù)z=i（1-i），z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限；
②若x，y是實數(shù)，則“x2≠y2”的充要條件是“x≠y或x≠-y”；
③命題P：“?x0∈R，
x
2
0
-x0-1＞0”的否定￢P：“?x∈R，x2-x-1≤0”．
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-3
x-1
≥0的解集是（　�。�
A、{x|x≤1或x≥3}
B、{x|x＜1或x≥3}
C、{x|1＜x≤3}
D、{x|1≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y∈R，且
1-x≤0
2y-x-3≤0
x-y≤0
，則z=x+2y的最小值等于（　　）
A、2B、3C、5D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y是滿足2x+y=20的正數(shù)，則lgx+lgy的最大值是（　　）
A、20B、50
C、1+lg2D、2-lg2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

幾名大學(xué)畢業(yè)生合作開設(shè)3D打印店，生產(chǎn)并銷售某種3D產(chǎn)品．已知該店每月生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)月都能銷售完，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為34元，該店的月總成本由兩部分組成：第一部分是月銷售產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，第二部分是其它固定支出20000元．假設(shè)該產(chǎn)品的月銷售量t（x）（件）與銷售價格x（元/件）（x∈N*）之間滿足如下關(guān)系：①當(dāng)34≤x≤60時，t（x）=-a（x+5）2+10050；②當(dāng)60≤x≤70時，t（x）=-100x+7600．設(shè)該店月利潤為M（元），月利潤=月銷售總額-月總成本．
（1）求M關(guān)于銷售價格x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該打印店月利潤M的最大值及此時產(chǎn)品的銷售價格．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，a3+2是a2與a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）假設(shè)bn=
an
(an+1)(an+1+1)
，其數(shù)列{bn}的前n項和Tn，并解不等式Tn＜
127
390
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，a3+2是a2與a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）假設(shè)bn=
an
(an+1)(an+1+1)
，其數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知項數(shù)為2n的等差數(shù)列{an}，公差為d，且滿足S2n=n（an+an+1）（n∈N*），求證：S2n-S2n-1=nd．

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同步練習(xí)冊答案