Question

下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A．“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件
B．命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”
C．設(shè)隨機(jī)變量
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

【答案】分析：A：由“am²＜bm²”，兩邊同除以m²（顯然m²≠0），得“a＜b”；但是，由“a＜b”不一定得出“am²＜bm²”，例如當(dāng)m²=0時(shí)就不成立．因此，“am²＜bm²”是“a＜b”充分不必要條件．故A正確．
B：命題“對(duì)任意的x∈R，結(jié)論p成立”的否定是“存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，結(jié)論p的反面成立”．
C：由P（ξ＜-1）=，可得P（ξ＞1）=；所以P（0＜ξ＜1）=P（-1＜ξ＜0）=，故C正確．
D：命題p或q中有一個(gè)為假命題，則p∧q即為假命題．故D判斷錯(cuò)誤．
解答：解：A：由“am²＜bm²”，兩邊同除以m²（顯然m²≠0），得“a＜b”；但是，由“a＜b”不一定得出“am²＜bm²”，例如當(dāng)m²=0時(shí)就不成立．因此，“am²＜bm²”是“a＜b”充分不必要條件．故A正確．
B：命題“對(duì)任意的x∈R，結(jié)論p成立”的否定是“存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，結(jié)論p的反面成立”．
據(jù)此可知B正確．
C：由P（ξ＜-1）=，可得P（ξ＞1）=；所以P（0＜ξ＜1）=P（-1＜ξ＜0）=，故C正確．
D：命題p或q中有一個(gè)為假命題，則p∧q即為假命題．故D判斷錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了命題真假的判斷及充分必要條件．