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【題目】兩個分類變量X和Y，值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數分別是a＝10，b＝21，c＋d＝35.若X與Y有關系的可信程度不小于97.5%，則c等于(　　)

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

【答案】A

【解析】根據隨機變量的2×2列聯表，

y1

y2

合計

x1

10

21

31

x2

c

35-c

35

合計

10+c

56-c

66

以及獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表：

P（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

故K2的觀測值k＝ ≥5.024.

當c=3時，k， 當c=4時， ，

當c=5時， ，當c=6時， ，故只有A選項對應的P=0.025即X與Y有關系的可信程度不小于97.5%

故選A.

練習冊系列答案
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