已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acos B＝ccos B＋bcos C．

（1）求角B的大�。�

（2）設向量(cos A，cos 2A)，(12，－5)，求當取最大值時，tan C的值．


（1）由題意，sin Acos B＝sin Ccos B＋cos Csin B，

所以sin Acos B＝sin(B＋C)＝sin(π－A)＝sin A．             

因為0＜A＜π，所以sin A≠0．所以cos B＝．因為0＜B＜π，所以B＝．

（2）因為m·n＝12cos A－5cos 2A，

所以m·n＝－10cos2A＋12cosA＋5＝－102＋．    

所以當cos A＝時，m·n取最大值．此時sin A＝(0＜A＜)，于是tan A＝．

所以tan C＝－tan(A＋B)＝－＝7．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線的參數(shù)方程是，圓C的極坐標方程為．

（1）求圓心C的直角坐標；

（2）由直線上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知圓C：，點P在直線l：上，若圓C上存在兩點A、B使得，則點P的橫坐標的取值范圍是             ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某時段內共有100輛汽車經(jīng)過某一雷達測速區(qū)域，將測得的汽車時速繪制成如圖所示

的頻率分布直方圖．根據(jù)圖形推斷，該時段時速超過50km/h的汽車輛數(shù)為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)在上單調遞增，則實數(shù)的取值范圍是       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，．

（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若曲線在處的切線平行于直線，求證：

對，；

（3）設函數(shù)，試討論函數(shù)的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


復數(shù)的虛部為     .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓的左頂點為(-2,0)，且過點，（e為橢圓的離心率）；過作兩條互相垂直的弦，交橢圓于兩點。

（1）求點橢圓的方程；

（2）求證：直線恒過軸上的一個定點。                  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)在區(qū)間上的導函數(shù)為，在區(qū)間上的導函數(shù)為，若在區(qū)間上恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”；已知在上為“凸函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是

A．       B．       C．      D．

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