已知橢圓的左頂點(diǎn)為(-2,0)，且過(guò)點(diǎn)，（e為橢圓的離心率）；過(guò)作兩條互相垂直的弦，交橢圓于兩點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)橢圓的方程；

（2）求證：直線恒過(guò)軸上的一個(gè)定點(diǎn)。                  


 (1)將點(diǎn)代入，并結(jié)合

可得橢圓方程為

（2）當(dāng)直線AM的斜率為1時(shí)，MN過(guò)點(diǎn)為，猜想定點(diǎn)為

由

，同理，

，

，

M、P、N三點(diǎn)共線，故MN過(guò)定點(diǎn)。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知．

⑴求及；

⑵試比較與的大小，并說(shuō)明理由．

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已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且acos B＝ccos B＋bcos C．

（1）求角B的大�。�

（2）設(shè)向量(cos A，cos 2A)，(12，－5)，求當(dāng)取最大值時(shí)，tan C的值．

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 執(zhí)行右面的程序圖，那么輸出n的值為      ．

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已知數(shù)列滿足，且對(duì)于任意，，又，則=           .

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線m的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）；在以O(shè)為極點(diǎn)、射線Ox為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位，所得圖像的一條對(duì)稱軸方程為（   ） 

A.     B.     C.       D.

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已知函數(shù)，，令。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值；

 

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若正方體的全面積為72，則它的對(duì)角線的長(zhǎng)為(　　)

A．2      B．12   C.         D．6

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