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已知f（x）為偶函數，且∫02f（x）dx=3，計算定積分∫-223f（x）dx．
考點：定積分,微積分基本定理
專題：導數的概念及應用
分析：根據定積分的幾何意義知，定積分的值∫-223f（x）dx是f（x）的圖象與x軸所圍成的平面圖形的面積的代數和，結合偶函數的圖象的對稱性即可解決問題．
解答： 解：∵f（x）為偶函數，且∫-20f（x）dx=∫02f（x）dx=3，
∴∫-223f（x）dx=3[∫-20f（x）dx+∫02f（x）]dx=3×（3+3）=18
點評：本題主要考查定積分以及定積分的幾何意義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個三棱錐的正視圖和側視圖如圖所示，則該三棱錐的俯視圖可能為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）（sinα+cosα）2=1+2sin2αcotα；
（2）
1+sinα
cosα
=
tanα+secα-1
tanα-secα+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給如圖所示的4個區(qū)域涂上顏色，可得一個漂亮的“太極圖”，現(xiàn)有紅、黑、黃、藍四種顏色供選用，要求每個區(qū)域只能涂一種顏色，且相鄰的區(qū)域顏色不同，則有
 
種不同的涂法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=kxm，若f（1）=1，f（
1
2
）=
2
2
，則不等式f（|x|）≤2的解集是（　�。�
A、{x|-4≤x≤4}
B、{x|0≤x≤4}
C、{x|-
2
≤x≤
2
}
D、{x|0＜x≤
2
}

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，函數f（x）=
3x
a
+
a
3x
是定義域為R的偶函數．
（1）求實數a的值；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數．
（3）求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x≠0”
B、命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為真命題
C、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D、“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題為真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某程序框圖如圖所示，若輸入的x值為-2，則輸出的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是等差數列{an}的前n項和，S9=18，an-4=30（n＞9），已知Sn=320，則n的值為（　　）
A、10B、11C、20D、21

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