【題目】設函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜ ， x∈R）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當x∈[﹣ ， ]時，求f（x）的取值范圍．

【答案】解：（1）由圖象知，A=2，
又=-=，ω＞0，
所以T=2π=，得ω=1．
所以f（x）=2sin（x+φ），
將點（，2）代入，得+φ=2kπ+（k∈Z），
即φ=+2kπ（k∈Z），又﹣＜φ＜，
所以，φ=．
所以f（x）=2sin（x+）．
（2）當x∈[﹣，]時，x+∈[﹣，]，
所以sin（x+）∈[﹣，1]，
即f（x）∈[﹣，2]．
【解析】（1）由圖象知，A，周期T，利用周期公式可求ω，由點（ ， 2）在函數(shù)圖象上，結合范圍﹣＜φ＜ ， 可求φ，從而解得函數(shù)解析式．
（2）由x∈[﹣ ， ]，可求x+∈[﹣ ， ]，利用正弦函數(shù)的圖象和性質即可求得f（x）的取值范圍．

練習冊系列答案
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【題目】心理健康教育老師對某班50個學生進行了心里健康測評，測評成績滿分為100分．成績出來后，老師對每個成績段的人數(shù)進行了統(tǒng)計，并得到如圖4所示的頻率分布直方圖．
（1）求a，并從頻率分布直方圖中求出成績的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若老師從60分以下的人中選兩個出來與之聊天，則這兩人一個在（40，50]這一段，另一個在（50，60]這一段的概率是多少？

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【題目】函數(shù)f（x）=6cos2 + sinωx﹣3（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x0）= ，且x0∈（﹣ ， ），求f（x0+1）的值．

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【題目】在等差數(shù)列{an}中，其前n項和是Sn ， 若S15＞0，S16＜0，則在 ， ，…， 中最大的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�
A.y=sin（2x﹣）
B.y=sin（2x﹣）
C.y=sin（x﹣）
D.y=sin（x﹣）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校有教職員工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)在用分層抽樣抽取30人，則樣本中各職稱人數(shù)分別為（ ）
A.5，10，15
B.3，9，18
C.3，10，17
D.5，9，16

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【題目】為了了解初三女生身高情況，某中學對初三女生身高情況進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：

組別

頻數(shù)

頻率

145.5～149.5

1

0.02

149.5～153.5

4

0.08

153.5～157.5

20

0.40

157.5～161.5

15

0.30

161.5～165.5

8

0.16

165.5～169.5

m

n

合計

M

N


（1）求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）全體女生中身高在哪組范圍內的人數(shù)最多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CC1的中點，在平面ADD1A1內且與平面D1EF平行的直線（ ）
A.有無數(shù)條
B.有2條
C.有1條
D.不存在

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【題目】如圖：一個圓錐的底面半徑為2，高為6，在其中有一個半徑為x的內接圓柱．
（1）試用x表示圓柱的體積；
（2）當x為何值時，圓柱的側面積最大，最大值是多少．

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