【題目】節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時候相差不超過2秒的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：設(shè)兩串彩燈第一次閃亮的時刻分別為x，y，

由題意可得0≤x≤4，0≤y≤4，

它們第一次閃亮的時候相差不超過2秒，則|x﹣y|≤2，

由幾何概型可得所求概率為上述兩平面區(qū)域的面積之比，

由圖可知所求的概率為： =

故選C

【考點精析】通過靈活運用幾何概型，掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績實行“3+3”的構(gòu)成模式，第一個“3”是語文、數(shù)學(xué)、外語，每門滿分150分，第二個“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個科目中自主選擇其中3個科目參加等級性考試，每門滿分100分，高考錄取成績卷面總分滿分750分．為了調(diào)查學(xué)生對物理、化學(xué)、生物的選考情況，將“某市某一屆學(xué)生在物理、化學(xué)、生物三個科目中至少選考一科的學(xué)生”記作學(xué)生群體S，從學(xué)生群體S中隨機抽取了50名學(xué)生進行調(diào)查，他們選考物理，化學(xué)，生物的科目數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計如表：

選考物理、化學(xué)、生物的科目數(shù)

1

2

3

人數(shù)

5

25

20

（I）從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名，求他們選考物理、化學(xué)、生物科目數(shù)量不相等的概率；
（II）從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名，記X表示這2名學(xué)生選考物理、化學(xué)、生物的科目數(shù)量之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（III）將頻率視為概率，現(xiàn)從學(xué)生群體S中隨機抽取4名學(xué)生，記其中恰好選考物理、化學(xué)、生物中的兩科目的學(xué)生數(shù)記作Y，求事件“y≥2”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在兩塊鋼板上打孔，用釘帽呈半球形、釘身為圓柱形的鉚釘(圖1)穿在一起，在沒有帽的一端錘打出一個帽，使得與釘帽的大小相等.鉚合的兩塊鋼板，成為某種鋼結(jié)構(gòu)的配件，其截面圖如圖2.(單位：mm，加工中不計損失).

(1)若釘身高度是釘帽高度的2倍，求鉚釘?shù)谋砻娣e.

(2)若每塊鋼板的厚度為12mm，求釘身的長度(結(jié)果精確到1 mm).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：直線mx﹣y+1=0與圓（x﹣2）2+y2=4有公共點；設(shè)命題q：實數(shù)m滿足方程 + =1表示雙曲線．
（1）若“p∧q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=是定義在[-l，1]上的奇函數(shù)，且f（）=。

（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；

（2）判斷并用定義證明f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；

（3）若f（1-3m）+f（1+m）≥0，求實數(shù)m的所有可能的取值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界，已知函數(shù)．

（Ⅰ）若是奇函數(shù)，求的值．

（Ⅱ）當時，求函數(shù)在上的值域，判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，并說明理由．

（Ⅲ）若函數(shù)在上是以為上界的函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為M(，－2)．

（1）求f(x)的解析式；

（2）將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位后，再將所得圖象上各點的橫坐標縮小到原來的，縱坐標不變，得到y＝g(x)的圖象，求函數(shù)y＝g(x)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示.據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時，學(xué)生方可進教室。那么藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能回到教室？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞增.

（1）求實數(shù)的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)的解析式；

（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）試判斷是否存在正數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上的值域為，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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