【題目】如圖，在兩塊鋼板上打孔，用釘帽呈半球形、釘身為圓柱形的鉚釘(圖1)穿在一起，在沒有帽的一端錘打出一個帽，使得與釘帽的大小相等.鉚合的兩塊鋼板，成為某種鋼結(jié)構(gòu)的配件，其截面圖如圖2.(單位：mm，加工中不計損失).

(1)若釘身高度是釘帽高度的2倍，求鉚釘?shù)谋砻娣e.

(2)若每塊鋼板的厚度為12mm，求釘身的長度(結(jié)果精確到1 mm).

【答案】（1）；（2）70

【解析】試題分析：設(shè)釘身的高為，釘身的底面半徑為，釘帽的底面半徑為，由題意可知：（1）圓柱的高，圓柱的側(cè)面積，半球的表面積，即可求出鉚釘?shù)谋砻娣e;（2），

設(shè)釘身長度為，則，由于,所以，即可求出釘身的長度.

試題解析：解：設(shè)釘身的高為，釘身的底面半徑為，釘帽的底面半徑為，由題意可知：1分

（1）圓柱的高2分

圓柱的側(cè)面積3分

半球的表面積5分

所以鉚釘?shù)谋砻娣e（）7分

（2）8分

9分

設(shè)釘身長度為，則10分

由于,所以，12分

解得13分

答：釘身的表面積為，釘身的長度約為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中為了解高中學(xué)生的性別和喜歡打籃球是否有關(guān)，對50名高中學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡打籃球

不喜歡打籃球

合計

男生

5

女生

10

合計

已知在這50人中隨機抽取1人，抽到喜歡打籃球的學(xué)生的概率為
（Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補充完整；
（Ⅱ）判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)？
附：K2=

p（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】某高校大一新生中的6名同學(xué)打算參加學(xué)校組織的“演講團”、“吉他協(xié)會”等五個社團，若每名同學(xué)必須參加且只能參加1個社團且每個社團至多兩人參加，則這6個人中沒有人參加“演講團”的不同參加方法數(shù)為（ ）
A.3600
B.1080
C.1440
D.2520

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【題目】如圖，已知幾何體的三視圖(單位：cm).

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(2)求這個幾何體的表面積及體積.

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（Ⅱ）若C2與C1相交于點A，C3與C1相交于點B，求|AB|的最大值．

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A.
B.
C.
D.

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A.命題“x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是：x∈R，均有x2﹣1＜0
B.命題“若x=3，則x2﹣2x﹣3=0”的否命題是：若x≠3，則x2﹣2x﹣3≠0
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