Question

19．下列命題中說法錯誤的是（　�。�

• A． 命題“x²-1=0，則x²=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-1≠0”．
• B． “x=1”是“x²=x”成立的充分不必要條件．
• C． 命題“存在x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”的否定是“對任意的x∈R，2^x＞0”．
• D． 若p∩q為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

分析 寫出原命題的否定，可判斷A；根據(jù)充要條件的定義，可判斷B；寫出原命題的否定，可判斷C；根據(jù)復(fù)合命題的真假判斷真值表，可判斷D．

解答 解：命題“x²-1=0，則x²=1”的逆否命題為“若x²≠1，則x²-1≠0”，故A錯誤
“x=1”時，“x²=x”成立；“x²=x”成立時，“x=1”不一定成立，故“x=1”是“x²=x”的充分不必要條件，故B正確；
命題“存在x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”的否定是“對任意的x∈R，2^x＞0”，故C正確；
若p∩q為假命題，則p，q均為假命，故D正確；
故選：A．

點評 本題以命題的真假判斷為載體考查了四種命題，充要條件，全稱（特稱）命題的否定，復(fù)合命題等知識點，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．