4．△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cosA=$\frac{12}{13}$，△ABC的面積是30．
（1）求b•c的值；
（2）若c-b=1，求a的值．

分析 （1）由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinA=$\frac{5}{13}$，結(jié)合面積可得bc=156，由數(shù)量積的定義可得$\overrightarrow•\overrightarrow{c}$；
（2）由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA=（c-b）2+2bc（1-cosA），代值計算可得．

解答 解：（1）在△ABC中，∵cosA=$\frac{12}{13}$，∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{5}{13}$，
∴△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{5}{26}$bc=30，解得bc=156，
∴$\overrightarrow•\overrightarrow{c}$=bccosA=156×$\frac{12}{13}$=144，
（2）由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA
=（c-b）2+2bc（1-cosA）
=1+2×156（1-$\frac{12}{13}$）=25．
∴a=5．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積，涉及解三角形，屬基礎(chǔ)題．

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18．已知f（x）=|x2-1|+x2+kx
（Ⅰ）若k=-2，解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，2）上有兩個解x1，x2，求實數(shù)k的取值范圍．

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19．下列命題中說法錯誤的是（　�。�
A．命題“x2-1=0，則x2=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-1≠0”．
B．“x=1”是“x2=x”成立的充分不必要條件．
C．命題“存在x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”的否定是“對任意的x∈R，2x＞0”．
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16．投擲一枚均勻硬幣，則正面或反面出現(xiàn)的概率都是$\frac{1}{2}$，反復(fù)這樣的投擲，數(shù)列{an}定義如下：an=$\left\{\begin{array}{l}{1\\ 第n此投擲出現(xiàn)正面}\\{-1\\ 第n此投擲出現(xiàn)反面}\end{array}\right.$，設(shè)Sn=a1+a2+…an，則S2≠0，且S6=0的概率為$\frac{1}{8}$．

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3．觀察下列等式

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9．12名同學(xué)分別到三個企業(yè)進(jìn)行社會調(diào)查，若每個企業(yè)4人，則不同的分配方案共有（　�。┓N．
A．$C_{12}^4C_8^4C_4^4$B．$3C_{12}^4C_8^4C_4^4$
C．$C_{12}^4C_8^4A_3^3$D．$\frac{{C_{12}^4C_8^4C_4^4}}{A_3^3}$

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16．已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=2，則直線l與圓C的交點的直角坐標(biāo)為（1，2）．

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14．設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8（a∈R），若f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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