已知|x-1|-|x+2|＞m恒成立，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)求出|x-1|-|x+2|的最小值即可得到結(jié)論
解答： 解：設(shè)f（x）=|x-1|-|x+2|，
若當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=|x-1|-|x+2|=x-1-x-2=-3，
當(dāng)-2＜x＜1時(shí)，f（x）=|x-1|-|x+2|=-x+1-x-2=-2x-1，
當(dāng)x≤-2時(shí)，f（x）=|x-1|-|x+2|=-x+1+x+2=3，
即f(x)=
-3，x≥1
-2x-1，-2＜x＜1
3，x≤-2
，
∴函數(shù)f（x）的最小值為-3，
∴要使|x-1|-|x+2|＞m恒成立，
則m≤-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)，利用絕對(duì)值函數(shù)的特點(diǎn)構(gòu)造函數(shù)，求出函數(shù)的最值是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-x＞0}，B={x|lnx≤0}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、（0，1]
B、（-∞，0）∪（1，+∞）
C、∅
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，求：
（1）該幾何體的體積；
（2）該幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n∈N且n＞1，用放縮法證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于任意空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：
EF
與
AD
，
BC
平行于同一平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上動(dòng)點(diǎn)A作水平直徑所在直線的垂線AB，垂足為點(diǎn)B，若
AM
=
1
2
AB
，則點(diǎn)M的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)．
其中真命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={x|x=
n
4
+
1
2
，n∈Z}，集合Q={x|x=
n
4
，n∈Z}，P與Q的關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
②f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(
π
4
，
π
2
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
③要得到函數(shù)y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位；
④函數(shù)f（x）=lnx+3x-6的零點(diǎn)只有1個(gè)且屬于區(qū)間（1，2）；
⑤若關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
其中正確的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
2π
3
B、
π
3
C、
2π
9
D、
16π
9

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同步練習(xí)冊(cè)答案