【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=10，S5≥S6 ， 下列四個命題中，假命題是（ ）
A.公差d的最大值為﹣2
B.S7＜0
C.記Sn的最大值為K，K的最大值為30
D.a2016＞a2017

【答案】B
【解析】解：設(shè)公差為d，由a1=10，S5≥S6 ， ∴5×10+10d≥6×10+15d，
解得d≤﹣2，
∴S7=7×10+21d≤70﹣2×21=28，
∵an=a1+（n﹣1）d=10+（n﹣1）d≥0，解得n≤﹣ +1，
an+1=a1+nd=10+nd≤0，解得n≥﹣ ，
∴﹣ ≤n≤﹣ +1，
當(dāng)d=﹣2時，
∴5≤n≤6，
當(dāng)n=5時，有最大值，此時k=5×10+10×（﹣2）=30，
當(dāng)n=6時，有最大值，此時k=6×10+15×（﹣2）=30，
∵該數(shù)列為遞減數(shù)列，
∴a2016＞a2017
故選：B
【考點精析】關(guān)于本題考查的等差數(shù)列的前n項和公式，需要了解前n項和公式：才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的值為（ ）
A.3
B.4
C.6
D.7

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【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ），|φ|≤ ，若f（ ﹣x）=﹣f（x），則要得到y(tǒng)=sin2x的圖象只需將y=f（x）的圖象（ ）
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+x2﹣xlna﹣b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞1時，若存在x1 ， x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，求實數(shù)a的取值范圍．（參考公式：（ax）′=axlna）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點H（﹣1，0），點P在y軸上，動點M滿足PH⊥PM，且直線PM與x軸交于點Q，Q是線段PM的中點．
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）若點F是曲線E的焦點，過F的兩條直線l1 ， l2關(guān)于x軸對稱，且l1交曲線E于A、C兩點，l2交曲線E于B、D兩點，A、D在第一象限，若四邊形ABCD的面積等于 ，求直線l1 ， l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，a2=2，an+an+1=3n，n∈N* ， 則a2+a4+a6+a8+a10+a12= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0），橢圓C的右焦點F的坐標(biāo)為 ，短軸長為2．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若點P為直線x=4上的一個動點，A，B為橢圓的左、右頂點，直線AP，BP分別與橢圓C的另一個交點分別為M，N，求證：直線MN恒過點E（1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是首項 ，公比 的等比數(shù)列．設(shè) （n∈N*）． （Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+b2n ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期為π，且f（﹣x）=f（x），則（ ）
A.f（x）在（0， ）單調(diào)遞增
B.f（x）在（ ， ）單調(diào)遞減
C.f（x）在（ ， ）單調(diào)遞增
D.f（x）在（ ，π）單調(diào)遞增

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