設(shè)a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),若函數(shù)f(x)=a·b+m.

(1)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)x∈［-,］時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為2，求此時(shí)函數(shù)f(x)的最大值，并指出x取何值時(shí)f(x)取到最大值.

解析：

(1)f(x)=a·b+m=sinx·cosx+cos2x+m=sin2x++m=sin(2x+)++m，

∴T=π.令2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z),得

kπ-≤x≤kπ+,(k∈Z).

故單調(diào)遞增區(qū)間為［kπ-,kπ+］(k∈Z)

(2)∵x∈［-,］,

∴2x+∈［-,］.

∴f(x)max=-++m=2m=2.

∴f(x)max=1++m=.

此時(shí)2x+=,即x=.

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    設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sinx.

   （1）求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期.

   （2）設(shè)A,B,C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=，f()=－，且C為銳角，求sinA.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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