真命題：若，則.

（1）用“綜合法”證之

（2）用“反證法”證之

 

【答案】

(1)證明：        又

           故                      (6分)

（2）證明：假設(shè)結(jié)論不成立，又，則假設(shè)或           （7分）

①若，又，則 

，與已知條件矛盾，故不成立      （9分）

②若，又，則

，與已知條件矛盾，故不成立     （11分）

 由①②可知或不成立，則假設(shè)不成立

 故原命題成立，即

【解析】（1）由條件證結(jié)論；（2）假設(shè)假設(shè)或，討論證明

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高二12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

真命題：若，則.

（1）用“綜合法”證之

（2）用“反證法”證之

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（湖北卷）數(shù)學(xué)（理科） 題型：解答題

真命題：若，則.

（1）用“綜合法”證之

（2）用“反證法”證之

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知a，b表示直線，α，β表示平面，在下列命題的橫線上添加適當(dāng)條件，使之成為真命題：“若________，則α∥β．”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}（n∈N*）的公比為q（q≠1），有如下真命題：若，則（其中n1、n2、p為正整數(shù)）．
（1）若，試探究與ap、q之間有何等量關(guān)系，并給予證明；
（2）對（1）中探究得出的結(jié)論進行推廣，寫出一個真命題，并給予證明．

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