已知某產(chǎn)品的成本是4元/件,該產(chǎn)品的銷售單價(jià)x(元)與銷售量y(件)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:
銷售單價(jià)x(元)8.08.28.48.68.89.0
銷售量y(件)908483807568
根據(jù)圖表可得回歸方程
y
=bx+a中的b為-20,據(jù)此模型預(yù)測,當(dāng)銷售單件定為8.5元/件時(shí),銷售該產(chǎn)品所得的利潤是( 。
A、680元B、360元
C、367元D、365元
考點(diǎn):線性回歸方程
專題:應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析:計(jì)算平均數(shù),利用b=-20,可求a的值,即可求得回歸直線方程,利用利潤=銷售收入-成本,求出當(dāng)銷售單件定為8.5元/件時(shí),銷售該產(chǎn)品所得的利潤.
解答: 解:
.
x
=
1
6
(8+8.2+8.4+8.6+8.8+9)=8.5,
.
y
=
1
6
(90+84+83+80+75+68)=80
y
=bx+a中的b為-20,
∴a=80+20×8.5=250
∴回歸直線方程為
y
=-20x+250
x=8.5時(shí),銷售該產(chǎn)品所得的利潤是(8.5-4)×(-20×8.5+250)=360元.
故選:B.
點(diǎn)評:本題主要考查回歸分析,考查運(yùn)算能力、應(yīng)用意識,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是一個(gè)棱錐的三視圖,則這個(gè)棱錐的側(cè)面中,最大面積與最小面積的差是(  )
A、
13
+6
B、2
13
-6
C、
13
D、6-
13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將演繹推理:“正弦函數(shù)是奇函數(shù),f(x)=sinx2+1是正弦函數(shù),所以f(x)=sinx2+1是奇函數(shù).”以上推理( 。
A、結(jié)論錯誤B、大前提錯誤
C、小前提錯誤D、都不正確

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已知等差數(shù)列{an}的公差為2,若a3是a1與a4的等比中項(xiàng),則a2=( 。
A、-4B、-6C、-8D、-10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為棱AA1、D1C1上的動點(diǎn),點(diǎn)G為正方形B1BCC1的中心.則空間四邊形AEFG在該正方體各個(gè)面上的正投影所構(gòu)成的圖形中,面積的最大值為( 。
A、4B、8C、12D、16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f(x)在[0,7]上只有1和3兩個(gè)零點(diǎn),且y=f(2-x)與y=(7+x)都是偶函數(shù),則函數(shù)y=f(x)在[-2013,2013]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(  )
A、804B、805
C、806D、807

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有二種產(chǎn)品,合格率分別為0.90,0.95,各取一件進(jìn)行檢驗(yàn),恰有一件不合格的概率為( 。
A、0.45B、0.14
C、0.014D、0.045

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“x-2>0”是“x>1”的( 。
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的焦距是2,離心率是0.5;
(1)求橢圓的方程;
(2)求證:過點(diǎn)A(1,2)傾斜角為45°的直線l與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn);又記這兩個(gè)交點(diǎn)為P、Q,試求出線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo).

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