已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是


  1. A.
    單調(diào)遞減函數(shù)，且有最小值-f（2）
  2. B.
    單調(diào)遞減函數(shù)，且有最大值-f（2）
  3. C.
    單調(diào)遞增函數(shù)，且有最小值f（2）
  4. D.
    單調(diào)遞增函數(shù)，且有最大值f（2）
B
分析：根據(jù)奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同可知，f（x）在區(qū)間[-2，-1]上單調(diào)遞減，且在x=-2時，有最大值f（-2），進(jìn)而根據(jù)奇函數(shù)f（-x）=f（x）可得答案．
解答：因為函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，
由函數(shù)的奇偶性性質(zhì)：奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同可知
f（x）在區(qū)間[-2，-1]上單調(diào)遞減，
當(dāng)x=-2時，有最大值f（-2）=f（2），
故選B
點評：本題是函數(shù)奇偶性與單調(diào)性綜合，其中根據(jù)奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同，分析出f（x）在區(qū)間[-2，-1]上的單調(diào)性是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的圖象的對稱中心的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=ln（x+1），則當(dāng)x＜0時，f（x）的解析式為
f（x）=-ln（-x+1）
f（x）=-ln（-x+1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x3+2x+1，則當(dāng)x＜0時，f（x）的解析式為
f（x）=x3+2x-1
f（x）=x3+2x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x）的定義域為（-∞，+∞）．當(dāng)x＜0時，f（x）=
ln(-ex)
x
．這里，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，a+
1
3
)(a＞0)上存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當(dāng)x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）試判斷 ln
1
n+1
與2(
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
)-n的大小關(guān)系，這里n∈N*，并加以證明．

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