命題P：若a，b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要條件；命題q：不等式|
x
x-1
|＞
x
x-1
的解集為{x|0＜x＜1}，則（　�。�
分析：若|a|+|b|＞1，不能推出|a+b|＞1，而|a+b|＞1，一定有|a|+|b|＞1，故命題p為假，不等式|
x
x-1
|＞
x
x-1
造價于
x
x-1
＜0，其解集為{x|0＜x＜1}，故命題q為真，根據(jù)復合命題的真值表可得答案．
解答：解：當a=1，b=-1時，|a|+|b|＞1，不能推出|a+b|＞1，而|a+b|＞1，一定有|a|+|b|＞1，故命題p為假，
不等式|
x
x-1
|＞
x
x-1
造價于
x
x-1
＜0，其解集為{x|0＜x＜1}，故命題q為真，
∴p或q”為真命題；
“p且q”為假命題；
“￢p或q”為真命題；
“￢p且q”為真命題
故選D
點評：本題考查復合命題的真假，解題時要注意公式的靈活運用，熟練掌握復合命題真假的判斷方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：若a、b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要條件；命題q：函數(shù)y=
|x-1|-2
的定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞），則（　�。�
A、“p或q”為假
B、“p且q”為真
C、p真q假
D、p假q真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：若a、b∈R，|a|+|b|＞1  則|a+b|＞1．
命題q：等軸雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)中a=b．
則以上兩個命題中（　�。�
A、“p或q”為假
B、“p且q”為真
C、p真q假
D、p假q真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：若a，b∈R，則ab=0是a=0的充分條件，命題q：函數(shù)y=
x-3
的定義域是[3，+∞），則“p∨q“，“p∧q“，“￢p“中是真命題的個數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：若a、b∈R，則|a+b|＜1是|a|+|b|＜1的充分而不必要條件；命題q：函數(shù)y=
|x+1|-2
的定義域是（-∞，-3]∪[1，+∞）．則（　�。�
A、“p或q”為假命題
B、“p且q”為真命題
C、p為真命題，q為假命題
D、p為假命題，q為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題 P：若 a，b∈R，則|a|+|b|＞1 是|a+b|＞1 的充分不必要條件；命題 q：不等式|
x
x-1
|＞
x
x-1
的解集為 {x|0＜x＜1}，則（　　）

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