【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分別是AD，BE的中點(diǎn)，將三角形ADE沿AE折起，則下列說(shuō)法正確的是________(填序號(hào))．

①不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥平面DEC；②不論D折至何位置，都有MN⊥AE；③不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥AB；④在折起過(guò)程中，一定存在某個(gè)位置，使EC⊥AD.

【答案】①②④

【解析】試題分析：將三角形ADE沿AE折起后幾何體如圖所示：

①因?yàn)?/span>M、N分別是AD、BE的中點(diǎn)，所以不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有，所以①正確；

② ，所以②正確；

③,而與相交，所以與相交，所以③錯(cuò)；

④當(dāng)時(shí)，因?yàn)?/span>平面,所以存在某個(gè)位置，使，所以④正確；故答案為①②④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系．并說(shuō)明你的結(jié)論；

(3)證明：直線(xiàn)DF⊥平面BEG.

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【題目】如圖所示，PO⊥平面ABC，BO⊥AC，在圖中與AC垂直的直線(xiàn)有　(　　)

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【題目】AB是☉O的直徑，點(diǎn)C是☉O上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與A，B重合)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)C的直線(xiàn)VC垂直于☉O所在的平面，D，E分別是VA，VC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是________(填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào)).

(1)直線(xiàn)DE∥平面ABC.

(2)直線(xiàn)DE⊥平面VBC.

(3)DE⊥VB.

(4)DE⊥AB.

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