2.計(jì)算-sin133°cos197°-cos47°cos73°的結(jié)果為$\frac{1}{2}$.

分析 由誘導(dǎo)公式把原式等價(jià)轉(zhuǎn)化為sin47°cos17°-cos47°sin17°,再由兩角和與差的正弦函數(shù)能求出結(jié)果.

解答 解:-sin133°cos197°-cos47°cos73°
=sin47°cos17°-cos47°sin17°
=sin(47°-17°)
=sin30°
=$\frac{1}{2}$.
故答案為:$\frac{1}{2}$.

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意誘導(dǎo)公式和兩角和與差的正弦函數(shù)公式的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.己知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,其中左焦點(diǎn)F(-2,0).
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線y=x+m(m>0)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上,求|AB|.

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13.已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足x+y+z=0,x2+y2+z2=1,則x的最大值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$.

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10.已知log${\;}_{\frac{2}{3}}$a>1,($\frac{2}{3}$)b>1,2c=3,則(  )
A.a>b>cB.c>b>aC.a>c>bD.c>a>b

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17.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,a203-a204=a202=1,an+an+1+an+2=4,則S200等于(  )
A.264B.267C.266D.265

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7.已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的部分圖象如圖所示,其中M,P分別是函數(shù)f(x)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),N是函數(shù)f(x)的圖象的一個(gè)最低點(diǎn),若點(diǎn)N,P的橫坐標(biāo)分別為$\frac{5π}{8}$,$\frac{11π}{8}$,且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2$\sqrt{2}$,則下列說法正確的個(gè)數(shù)為( 。
①A=±2;
②函數(shù)f(x)在[$\frac{9π}{4}$,$\frac{21π}{8}$]上單調(diào)遞減;
③要得到函數(shù)f(x)的圖象,只需將函數(shù)y=4sinxcosx的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位.
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.設(shè)連續(xù)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,已知,若函數(shù)f(x)無零點(diǎn),則f(x)>0或f(x)<0恒成立.
(1)用反證法證明:“若存在實(shí)數(shù)x0,使得f(f(x0))=x0,則至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)a,使得f(a)=a”;
(2)若f(x)=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$+x2-2cosx-mx-2,有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)x0,使得f(f(x0))=x0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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11.已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$,$\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n+1}-1}$-$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=0,n∈N*.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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12.如圖,終邊落在直線y=±x上的角α的集合是(  )
A.{α|α=k•360°+45°,k∈Z}B.{α|α=k•180°+45°,k∈Z}
C.{α|α=k•180°-45°,k∈Z}D.{α|α=k•90°+45°,k∈Z}

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