有一批影碟機(DVD)原銷售價為每臺800元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售．甲商場用如下方法促銷：買一臺售價為780元，買兩臺每臺售價為760元，依次類推，每多買一臺則所買各臺售價均再降20元，但每臺售價不能低于440元．乙商場一律都按原價的75％銷售．某單位需購買一批該種影碟機，問：去哪家商場購買花費較少？

答案：
解析：

　　解：設(shè)某單位需要購買x臺影碟機，在甲、乙兩家商場的購貨款的差價為y元，

　　則在甲商場購買影碟機需花費(800－20x)·x，

　　根據(jù)題意，有800－20x≥440，所以1≤x≤18，所以y＝

　　即y＝

　　從而當(dāng)1≤x＜10時，y＞0；當(dāng)x＝10時，y＝0；當(dāng)x＞10時，y＜0(x∈N+)．

　　故若購買的影碟機少于10臺，去乙商場花費較少；若購買10臺影碟機，去甲、乙商場花費相同；若購買的影碟機超過10臺，去甲商場花費較少．

　　點評：本題運用函數(shù)建模思想得到一個分段函數(shù)，從而解決相應(yīng)的經(jīng)濟問題．本題考查同學(xué)們運用數(shù)學(xué)建模思想解決實際問題的能力．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）有一批影碟機（DVD）原銷售價為每臺800元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售。甲商場用如下方法促銷：買一臺單價780元，買兩臺每臺單價760元，以此類推，每多買一臺則所買各臺單價均再減少20元，但每臺最低不能低于440元；乙商場一律打七五折。某單位購買一批此類影碟機，問去哪家商場購買花費較少？

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