[2014·山東威海模擬]已知f(x)＝則不等式x＋x·f(x)≤2的解集是________．

 

(－∞，1]

【解析】當x≥0時，不等式x＋x·f(x)≤2等價于x＋x2≤2，解得－2≤x≤1.又x≥0，所以0≤x≤1.

當x＜0時，不等式x＋x·f(x)≤2等價于x－x2≤2，即x2－x＋2≥0，此不等式的解集為R，所以x＜0.

綜上可知，不等式的解集為(－∞，1]．

 

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A. B. C. D.1

 

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A.1＋ B.1 C.e＋1 D.e－1

 

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A.14 B.15 C.16 D.17

 

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