【題目】設函數(shù)f(x)=Asin(2x+ )(x∈R)的圖象過點P( ,﹣2). (Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)已知f( + )= ,﹣ <a<0,求cos(a﹣ )的值.

【答案】解:(Ⅰ)∵f(x)的圖象過點P( ,﹣2), ∴f( )=Asin(2× + )=Asin =﹣2
∴A=2
故f(x)的解析式為f(x)=2sin(2x+
(Ⅱ)∵f( + )=2cosα= ,∴cosα= ,
∵﹣ <a<0,∴sinα=﹣ (9分)
∴cos(a﹣ )=cosαcos +sinαsin =﹣
【解析】(Ⅰ)根據(jù)f(x)的圖象過點P( ,﹣2),可得f( )=Asin(2× + )=Asin =﹣2,從而可求f(x)的解析式為;(Ⅱ)根據(jù)f( + )=2cosα= ,可得cosα= ,結(jié)合﹣ <a<0,可得sinα=﹣ ,再利用差角的余弦公式,即可求得結(jié)論.

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(2)若E是CC1的中點,求C到平面AEB1的距離.

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A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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(1)求證:A1C⊥平面ABP;
(2)求平面ABP與平面A1B1P所成二面角的正弦值.

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(1)求隨機變量ξ的分布列:
(2)求隨機變量ξ的期望Eξ.

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【題目】為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識,某市面向全市征召義務宣傳志愿者.從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)間是:[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45].

(Ⅰ)求圖中x的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[35,40)歲的人數(shù);
(Ⅱ)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動,再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔任主要負責人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在某大學自主招生考試中,所有選報Ⅱ類志向的考生全部參加了數(shù)學與邏輯閱讀與表達兩個科目的考試,成績分為 , , 五個等級.某考場考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)如下圖所示,其中數(shù)學與邏輯科目的成績?yōu)?/span>的考生有人.

Ⅰ)求該考場考生中閱讀與表達科目中成績?yōu)?/span>的人數(shù).

Ⅱ)若等級 , , , 分別對應分, 分, 分, 分, 分.

。┣笤摽紙隹忌數(shù)學與邏輯科目的平均分.

ⅱ)若該考場共有人得分大于分,其中有分, 分, 分.

從這人中隨機抽取兩人,求兩人成績之和的分布列和數(shù)學期望.

科目:數(shù)學與邏輯

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2acos2x+2 bsinxcosx,且f(0)=2,f( )= +1.
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【題目】已知f(x)=﹣x3+ax,其中a∈R,g(x)=﹣ x ,且f(x)<g(x)在(0,1]上恒成立.求實數(shù)a的取值范圍.

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