【題目】函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a,b),導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)有極大值點( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】B
【解析】解:如圖,不妨設(shè)導(dǎo)函數(shù)的零點從小到大分別為x1 , x2 , x3 , x4 . 由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知:
當(dāng)x∈(a,x1)時,f′(x)>0,f(x)為增函數(shù),
當(dāng)x∈(x1 , x2)時,f′(x)<0,f(x)為減函數(shù),
當(dāng)x∈(x2 , x3)時,f′(x)>0,f(x)為增函數(shù),
當(dāng)x∈(x3 , x4)時,f′(x)>0,f(x)為增函數(shù),
當(dāng)x∈(x4 , b)時,f′(x)<0,f(x)為減函數(shù),
由此可知,函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)有兩個極大值點,
是當(dāng)x=x1 , x=x4時函數(shù)取得極大值.
故選B.
根據(jù)題目給出的導(dǎo)函數(shù)的圖象,得到導(dǎo)函數(shù)在給定定義域內(nèi)不同區(qū)間上的符號,由此判斷出原函數(shù)在各個區(qū)間上的單調(diào)性,從而判斷出函數(shù)取得極大值的情況.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a,b),導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)有極大值點( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的焦距為2,離心率為,軸上一點的坐標(biāo)為.
(Ⅰ)求該橢圓的方程;
(Ⅱ)若對于直線,橢圓上總存在不同的兩點與關(guān)于直線對稱,且,求
實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了估計某人的射擊技術(shù)情況,在他的訓(xùn)練記錄中抽取50次檢驗,他的命中環(huán)數(shù)如下:10,5,5,8,7,8,6,9,7,8,6,6,5,6,7,8,10,9,7,9,8,7,6,5,9,9,8,8,5,8,6,7,6,9,6,8,8,8,6,7,6,8,107,10,8,7,7,9,5
(1)列出頻率分布表
(2)畫出頻率分布的直方圖.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(x2﹣x﹣ )eax(a>0).
(1)求函數(shù)y=f(x)的最小值;
(2)若存在唯一實數(shù)x0 , 使得f(x0)+ =0成立,求實數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為迎接黨的“十九”大的召開,某校組織了“歌頌祖國,緊跟黨走”黨史知識競賽,從參加考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生,將其成績(滿分100分,成績均為整數(shù))分成六段, ,…, 后繪制頻率分布直方圖(如下圖所示)
(Ⅰ)求頻率分布圖中的值;
(Ⅱ)估計參加考試的學(xué)生得分不低于80的概率;
(Ⅲ)從這50名學(xué)生中,隨機(jī)抽取得分在的學(xué)生2人,求此2人得分都在的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C1在平面直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,有曲線C2:ρ=2cosθ-4sinθ
(1)將C1的方程化為普通方程,并求出C2的平面直角坐標(biāo)方程
(2)求曲線C1和C2兩交點之間的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(2x+ )(x∈R)的圖象過點P( ,﹣2). (Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)已知f( + )= ,﹣ <a<0,求cos(a﹣ )的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知底角為45°的等腰梯形ABCD,底邊BC長為12,腰長為4 ,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(與梯形ABCD有公共點)時,直線l把梯形分成兩部分.
(1)令BF=x(0<x<12),試寫出直線右邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式;
(2)在(1)的條件下,令y=f(x).構(gòu)造函數(shù)g(x)= .
①判斷函數(shù)g(x)在(4,8)上的單調(diào)性;
②判斷函數(shù)g(x)在定義域內(nèi)是否具有單調(diào)性,并說明理由.
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