【題目】有甲、乙兩種商品,經(jīng)銷這兩種商品所獲的利潤(rùn)依次為p(萬(wàn)元)和q(萬(wàn)元),它們與投入的資金x(萬(wàn)元)的關(guān)系,據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)為:p=﹣x2+4x,q=2x今有3萬(wàn)元資金投入經(jīng)銷甲、乙兩種商品,為了獲得最大利潤(rùn),應(yīng)對(duì)甲、乙兩種商品分別投入多少資金?總共獲得的最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?
【答案】解:設(shè)投入甲商品x萬(wàn)元、投入乙商品3﹣x萬(wàn)元,共獲得利潤(rùn)y萬(wàn)元
則y=(﹣x2+4x)+2(3﹣x)=﹣x2+2x+6=﹣(x﹣1)2+7
由于0≤x≤3,所以當(dāng)x=1時(shí),ymax=7
答:應(yīng)投入甲商品1萬(wàn)元、投入乙商品2萬(wàn)元,共獲得最大利潤(rùn)7萬(wàn)元
【解析】對(duì)甲乙分別投入x,3﹣x(萬(wàn)元),根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式,可建立利潤(rùn)函數(shù),利用換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù),采用配方法可求函數(shù)的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={1,3},集合B={1,2,4,5},則集合A∪B=( )
A.{1,3,1,2,4,5}
B.{1}
C.{1,2,3,4,5}
D.{2,3,4,5}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用反證法證明“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角為鈍角”,下列假設(shè)中正確的是( )
A.有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角
B.有三個(gè)內(nèi)角是鈍角
C.至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角
D.沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角是鈍角
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={x|x2-x-2≤0,x∈R},B={x|lg(x+1)<1,x∈Z},則A∩B=( )
A. (0,2) B. [0,2] C. {0,2} D. {0,1,2}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費(fèi)由f(m)=1.06(0.50×[m]+1)給出,其中m>0,[m]是大于或等于m的最小整數(shù)(例如[3]=3,[3.7]=4,[3.1]=4),則從甲地到乙地通話時(shí)間為5.5分鐘的話費(fèi)為( )
A.3.71
B.3.97
C.4.24
D.4.77
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲:x≠2或y≠3;乙:x+y≠5,則( )
A. 甲是乙的充分不必要條件
B. 甲是乙的必要不充分條件
C. 甲是乙的充要條件
D. 甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓(x﹣2)2+(y+1)2=16的一條直徑恰好經(jīng)過(guò)直線x﹣2y﹣3=0被圓所截弦的中點(diǎn),則該直徑所在直線的方程為( )
A.x﹣2y=0
B.2x+y﹣5=0
C.2x+y﹣3=0
D.x﹣2y+4=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=x3與函數(shù)y=x2lnx在區(qū)間(0,+∞)上增長(zhǎng)速度較快的一個(gè)是 .
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