【題目】有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所獲的利潤(rùn)依次為p（萬元）和q（萬元），它們與投入的資金x（萬元）的關(guān)系，據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)為：p=﹣x2+4x，q=2x今有3萬元資金投入經(jīng)銷甲、乙兩種商品，為了獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)對(duì)甲、乙兩種商品分別投入多少資金？總共獲得的最大利潤(rùn)是多少萬元？

【答案】解：設(shè)投入甲商品x萬元、投入乙商品3﹣x萬元，共獲得利潤(rùn)y萬元
則y=（﹣x2+4x）+2（3﹣x）=﹣x2+2x+6=﹣（x﹣1）2+7
由于0≤x≤3，所以當(dāng)x=1時(shí)，ymax=7
答：應(yīng)投入甲商品1萬元、投入乙商品2萬元，共獲得最大利潤(rùn)7萬元
【解析】對(duì)甲乙分別投入x，3﹣x（萬元），根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，可建立利潤(rùn)函數(shù)，利用換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，采用配方法可求函數(shù)的最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，則集合A∪B=（ ）
A.{1，3，1，2，4，5}
B.{1}
C.{1，2，3，4，5}
D.{2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角為鈍角”，下列假設(shè)中正確的是( )
A.有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角
B.有三個(gè)內(nèi)角是鈍角
C.至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角
D.沒有一個(gè)內(nèi)角是鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2－x－2≤0，x∈R}，B＝{x|lg(x＋1)＜1，x∈Z}，則A∩B＝(　　)

A. (0,2) B. [0,2] C. {0,2} D. {0,1,2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={﹣1，3，m2}，B={3，4}，若BA，則m=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費(fèi)由f（m）=1.06（0.50×[m]+1）給出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整數(shù)（例如[3]=3，[3.7]=4，[3.1]=4），則從甲地到乙地通話時(shí)間為5.5分鐘的話費(fèi)為（ ）
A.3.71
B.3.97
C.4.24
D.4.77

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲：x≠2或y≠3；乙：x＋y≠5，則(　　)

A. 甲是乙的充分不必要條件

B. 甲是乙的必要不充分條件

C. 甲是乙的充要條件

D. 甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓（x﹣2）2+（y+1）2=16的一條直徑恰好經(jīng)過直線x﹣2y﹣3=0被圓所截弦的中點(diǎn)，則該直徑所在直線的方程為（ ）
A.x﹣2y=0
B.2x+y﹣5=0
C.2x+y﹣3=0
D.x﹣2y+4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x3與函數(shù)y=x2lnx在區(qū)間（0，+∞）上增長(zhǎng)速度較快的一個(gè)是 ．

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