【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+x+b>0的解集為(-∞,-2)∪(1,+∞).

(Ⅰ)求ab的值;

(Ⅱ)求不等式ax2-(c+bx+bc<0的解集.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)答案見解析.

【解析】試題分析:

(Ⅰ)由題意結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系得到關(guān)于實數(shù)a,b的方程組,求解方程組可得;

(Ⅱ)結(jié)合(I)的結(jié)論化簡不等式,然后分類討論即可求得不等式的解集.

試題解析:

(Ⅰ)由題意知-2和1是方程ax2+x+b=0的兩個根,

由根與系數(shù)的關(guān)系,得,

解得;

(Ⅱ)由a=1、b=-2,不等式可化為x2-(c-2)x-2c<0,

即(x+2)(x-c)<0;

則該不等式對應(yīng)方程的實數(shù)根為-2和c;

所以,①當(dāng)c=-2時,不等式為(x+2)2<0,它的解集為;

②當(dāng)c>-2時,不等式的解集為(-2,c);

②當(dāng)c<-2時,不等式的解集為(c,-2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】5名男生4名女生站成一排,求滿足下列條件的排法:

(1)女生都不相鄰有多少種排法?

(2)男生甲、乙、丙排序一定(只考慮位置的前后順序),有多少種排法?

(3)男甲不在首位,男乙不在末位,有多少種排法?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)前,網(wǎng)購已成為現(xiàn)代大學(xué)生的時尚。某大學(xué)學(xué)生宿舍4人參加網(wǎng)購,約定:每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪家購物擲出點數(shù)為5或6的人去淘寶網(wǎng)購物,擲出點數(shù)小于5的人去京東商城購物,且參加者必須從淘寶網(wǎng)和京東商城選擇一家購物

1求這4個人中恰有1人去淘寶網(wǎng)購物的概率;

2分別表示這4個人中去淘寶網(wǎng)和京東商城購物的人數(shù),,求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)求的極大值與極小值;

(3)寫出利用導(dǎo)數(shù)方法求函數(shù)極值點的步驟.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:

①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度,概率反映事件發(fā)生的可能性大小;

②做n次隨機試驗,事件A發(fā)生m,則事件A發(fā)生的頻率就是事件A的概率;

③百分率是頻率,但不是概率;

④頻率是不能脫離n次試驗的試驗值,而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數(shù)的理論值;

⑤頻率是概率的近似值,概率是頻率的穩(wěn)定值.

其中正確的是____(填序號).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上,但日積月累,特別影響個人發(fā)展.某校的一個社會實踐調(diào)查小組,在對該校學(xué)生進行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中,隨機發(fā)放了110份問卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計,得到如下列聯(lián)表:

有明顯拖延癥

無明顯拖延癥

合計

35

25

60

30

10

40

合計

65

35

100

(Ⅰ)按女生是否有明顯拖延癥進行分層,已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷,現(xiàn)從這8份問卷中再隨機抽取3份,并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為,試求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅱ)若在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為無明顯拖延癥與性別有關(guān),那么根據(jù)臨界值表,最精確的的值應(yīng)為多少?請說明理由.

附:獨立性檢驗統(tǒng)計量,其中

獨立性檢驗臨界值表:

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司試銷一種成本單價為500元的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價,又不高于800元.經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y()與銷售單價x()之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)ykxb(k≠0),函數(shù)圖象如圖所示.

(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)ykxb(k≠0)的表達式;

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價-成本總價)S元.試問銷售單價定為多少時,該公司可獲得最大毛利潤?最大毛利潤是多少?此時的銷售量是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且.若對任意的 都有.

(1)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明: 在定義域上為增函數(shù);

(2)若,求的取值范圍;

(3)若不等式對所有的 都恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;

(2)計算甲班的樣本方差;

(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案