Question

已知三條直線的方程分別是y=2x，y=x+2和y=-x，則這三條直線所圍成的三角形面積為

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：先求出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求出一邊的邊長(zhǎng)，再求出第三點(diǎn)到此邊所在直線的距離，應(yīng)用三角形面積公式計(jì)算結(jié)果．
解答：y=2x與y=x+2的交點(diǎn) A（2，4），
y=x+2和y=-x的交點(diǎn) B（-1，1），
y=2x與 y=-x的交點(diǎn)O（0，0）．
∴AB==3，用兩點(diǎn)式寫(xiě)出AB方程并化為一般式得：x-y+2=0，
∴原點(diǎn)到AB直線的距離為=，三角形面積為：×3×=3，
故答案選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線一般式方程，求2條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)到直線的距離公式．