Question

11．在4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量X表示所選三人中女生的人數(shù)，求X的分布列．

Answer 1

分析 由已知得X有可能取值為0，1，2，由題意知X服從超幾何分布，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列．

解答 解：由已知得X有可能取值為0，1，2，
由題意知X服從超幾何分布，
∴P（X=0）=$\frac{{C}_{2}^{0}{C}_{4}^{3}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{5}$，
P（X=1）=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{4}^{2}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{3}{5}$，
P（X=2）=$\frac{{C}_{2}^{2}{C}_{4}^{1}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{5}$，
∴X的分布列為：

X	0	1	2
P	$\frac{1}{5}$	$\frac{3}{5}$	$\frac{1}{5}$

點(diǎn)評 本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意超幾何分布的性質(zhì)的合理運(yùn)用．