Question

已知復(fù)數(shù)z=

1-i

1+i

，

.

z

是z的共軛復(fù)數(shù)，則|

.

z

|等于（　�。�

• A、4
• B、2
• C、1
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：首先進行復(fù)數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理成最簡形式，寫出復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，求出共軛復(fù)數(shù)的模長．

解答：解：復(fù)數(shù)z=

1-i

1+i

=

(1-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=-i，
∴z的共軛復(fù)數(shù)

.

z

是i，
∴|

.

z

|等于1
故選C．

點評：本題考查復(fù)數(shù)的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，考查復(fù)數(shù)求模長，實際上一個復(fù)數(shù)和它的共軛復(fù)數(shù)模長相等，本題是一個基礎(chǔ)題．