19．已知2sinθ-cosθ=1，3cosθ-2sinθ=a，記數(shù)a形成的集合為A，若x∈A，y∈A，則以點(diǎn)P（x，y）為頂點(diǎn)的平面圖形可以是．
A．正方形B．五邊形C．三角形D．線段

分析 由已知及同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用可解得sinθ，cosθ的值，即可解得集合A，在坐標(biāo)系中即可得解．

解答 解：由2sinθ-cosθ=1及sin2θ+cos2θ=1，
可以解得sinθ=0，cosθ=-1或sinθ=$\frac{4}{5}$，cos=$\frac{3}{5}$，
從而可以知道a=-3或$\frac{1}{5}$，所以A={-3，$\frac{1}{5}$}，
因?yàn)棣葘儆贏，y屬于A，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（-3，-3）或（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$）或（-3，$\frac{1}{5}$）或（$\frac{1}{5}$，-3）四個(gè)點(diǎn)，
將這些坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中表示出來即可發(fā)現(xiàn)，這是一個(gè)正方形．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查了集合的相關(guān)知識(shí)，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足$f（x+1）=\frac{1}{2}+\sqrt{f（x）-{{[f（x）]}^2}}$，且$f（-1）=\frac{1}{2}$，則f（2016）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．1D．2016

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10．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜π，則cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，?ABCD中，E、F分別是BC、DC的中點(diǎn)，BF與DE交于點(diǎn)G，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{DE}$；
（2）試用向量方法證明：A、G、C三點(diǎn)共線．

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14．已知sinα-cosα=$\frac{3}{5}$，則sin2α的值為$\frac{16}{25}$．

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4．求下列函數(shù)的反函數(shù)．
（1）y=$\frac{x-2}{x-1}$．
（2）y=$\sqrt{x}$+1．

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11．等比數(shù)列{an}中．若a1+a2=$\frac{1}{3}$，a3+a4=1，則a7+a8+a9+a10=36．

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8．求點(diǎn)A（-2，1）關(guān)于直線2x+y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{9}^{x}}{{9}^{x}+3}$．
（1）求f（x）+f（1-x）的值；
（2）求f（$\frac{1}{2015}$）+f（$\frac{2}{2015}$）+f（$\frac{3}{2015}$）+…+f（$\frac{2014}{2015}$）的值．

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