4．求下列函數(shù)的反函數(shù)．
（1）y=$\frac{x-2}{x-1}$．
（2）y=$\sqrt{x}$+1．

分析 用y表示式中的x，然后交換x和y的位置可得反函數(shù)．

解答 解：（1）∵y=$\frac{x-2}{x-1}$，∴yx-y=x-2，
∴（y-1）x=y-2，∴x=$\frac{y-2}{y-1}$（y≠1），
式中x和y交換可得原函數(shù)的反函數(shù)為y=$\frac{x-2}{x-1}$（x≠1）；
（2）∵y=$\sqrt{x}$+1，∴$\sqrt{x}$=y-1，
∴x=（y-1）2，y≥1，
式中x和y交換可得原函數(shù)的反函數(shù)為y=（x-1）2，x≥1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反函數(shù)的求解，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當(dāng)-3≤x＜-1時(shí)，f（x）=-（x+2）2；當(dāng)-1≤x＜3時(shí)，f（x）=x．則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）=（　�。�
A．335B．336C．338D．2 016

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15．命題“?x∈[-1，2]，x2-2x-a≤0”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≥3B．a≤3C．a≥0D．a≤0

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12．已知tanα=$\frac{2}{5}$，則$\frac{cosα-3sinα}{2cosα+sinα}$=$\frac{1}{4}$．

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19．已知2sinθ-cosθ=1，3cosθ-2sinθ=a，記數(shù)a形成的集合為A，若x∈A，y∈A，則以點(diǎn)P（x，y）為頂點(diǎn)的平面圖形可以是．
A．正方形B．五邊形C．三角形D．線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在x軸上有一定點(diǎn)A（a，0）及一異于點(diǎn)A的動(dòng)點(diǎn)A′，在y軸上有一定點(diǎn)B（0，b）及一異于點(diǎn)B的動(dòng)點(diǎn)B′（ab≠0），且A′B′∥AB．求證：直線A′B與AB′的交點(diǎn)在一條確定的直線上．

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16．已知A，B，C是△ABC的內(nèi)角，給出下列五個(gè)等式：
①sin2（A+B）+cos2C=1；
②sin（A+B）-sinC=0；
③cos（A+B）+cosC=0；
④sin$\frac{π-A}{4}$=cos$\frac{π+A}{4}$；
⑤tan$\frac{A+B}{2}$•tan$\frac{C}{2}$=1．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)點(diǎn)P（x，y）為圓x2+y2=1上任-點(diǎn)．求下列兩個(gè)式子的取值范圍．
（1）$\frac{y-2}{x+1}$；
（2）x2+y2-2x+6y+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如果兩平行直線y=2x-b與y=2x+5之間距離為$\sqrt{5}$，那么b=0或-10．

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同步練習(xí)冊(cè)答案