設(shè)，則在①a2＞b2； ②； ③ab＜b2；④a2+b2＞|a|+|b|中恒成立的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：利用不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同乘以一個負(fù)數(shù)，不等式的不等號改變方向，容易判斷出①②錯誤，通過舉反例判斷出④，對于③，易得b＜a＜0，由不等式的性質(zhì)可得b2＞ab，即③正確．
解答：解：對于①⇒b＜a＜0⇒-b＞-a＞0⇒b2＞a2∴①錯
對于②∵∴a＜0，b＜0∴a+b＜0∴②錯
對于③⇒b＜a＜0⇒b2＞ab∴對
對于④例如a=-1，b=-1則a2+b2=2|a|+|b|=2∴④錯
故選A
點評：本題考查不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同乘以一個負(fù)數(shù)，不等式的不等號改變方向．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
1
a
＜
1
b
＜0，則在①a2＞b2； ②a+b＞2
ab
； ③ab＜b2；④a2+b2＞|a|+|b|中恒成立的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·選修1－2(人教B版) 人教B版 題型：013

設(shè)，則在①a2＞b2，a＋b＞2，③ab＜b2，④a2＋b2＞|a|＋|b|這4個不等式中，恒成立的不等式有

[　　]
A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)＜＜0,則在①a2＞b2,②a+b＞2,③ab＜b2,④a2+b2＞|a|+|b|這四個不等式中,恒成立的個數(shù)是(    )

A.0             B.1               C.2                D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)數(shù)學(xué)公式，則在①a2＞b2； ②數(shù)學(xué)公式； ③ab＜b2；④a2+b2＞|a|+|b|中恒成立的個數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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