設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=5，且(3＋4i)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的平分線上，，求復(fù)數(shù)z和實(shí)數(shù)m的值．

答案：略
解析：

設(shè)z=x＋yi(x，y∈R)．

∵|z|=5，∴．

又(3＋4i)z=(3＋4i)(x＋yi)=(3x－4y)＋(4x＋3y)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限平分線上，

∴3x－4y=－4x－3y，化簡(jiǎn)得y=7x．

將它代入，得，

∴．

當(dāng)時(shí)，，解得m=0或2．

當(dāng)時(shí)，m=0或－2．


提示：

解析：本題主要考查復(fù)數(shù)實(shí)部、虛部、模等基本概念．應(yīng)先將題中信息轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問(wèn)題解方程即可．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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-1
-1
．

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