若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上的最大值為5，則關于f（x）在（-∞，0）上，下列說法正確的是（　�。�
A、最大值為5
B、最小值為5
C、最大值為-5
D、最小值為-5
考點：抽象函數(shù)及其應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性，最值之間的關系即可得到結論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上的最大值為5，
設x＞0時，函數(shù)的最大值為f（a）=5，
即f（x）≤f（a），
則-x＜0，此時-f（x）≥-f（a），
∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（-x）≥-f（a）=-5，
即f（x）在（-∞，0）上有最小值為-5，
故選：D
點評：本題主要考查奇函數(shù)的應用，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2x+3，x∈[0，3]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式不能化為
AD
的是（　　）
A、
MB
+
AD
-
BM
B、（
AB
+
CD
）+
BC
C、（
AD
+
MB
）+（
BC
+
CM
）
D、-
OA
+
OC
+
CD

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的周期為π且圖象關于x=
2π
3
對稱，則（　�。�
A、f（x）的圖象過點（0，
1
2
）
B、f（x）在[
π
12
，
2π
3
]上是單調(diào)遞減函數(shù)
C、將f（x）的圖象向右平移|φ|個單位得到函數(shù)y=3sinωx的圖象
D、f（x）的一個對稱中心是（
5π
12
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（x+
π
6
）的一條對稱軸方程為（　�。�
A、x=
π
6
B、x=
π
4
C、x=
π
3
D、x=
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，點E為邊AB的中點，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機取一個點Q，則點Q取自△AED或△BEC內(nèi)部的概率等于（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan12°-
3
sin6°sin84°
+32cos212°的值為（　�。�
A、4B、8C、16D、32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A={x|y=
2x-x2
}，B={y|y=
x2+1
x2
}，則A∪B=（　�。�
A、（1，2]
B、[0，1）∪（1，2]
C、[0，+∞]
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x-
π
3
）．
（1）求f（x）的最大值及f（x）取到最大值時自變量x的值；
（2）若g（x）=f（x）+2013，求g（x）的圖象的對稱中心；
（3）當x∈[0，m]時，函數(shù)y=f（x）的值域為[-
3
，2]，求實數(shù)m的取值范圍．

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