17．函數(shù)f（x）=a+log2（$\sqrt{{x}^{2}+4}$+x）為奇函數(shù)，則a的值為-1．

分析 利用奇函數(shù)的定義，建立方程，即可求出a的值．

解答 解：∵f（x）=a+log2（$\sqrt{{x}^{2}+4}$+x）為奇函數(shù)，
∴a+log2（$\sqrt{{x}^{2}+4}$+x）=-a-log2（$\sqrt{{x}^{2}+4}$-x），
∴2a=-[log2（$\sqrt{{x}^{2}+4}$+x）+log2（$\sqrt{{x}^{2}+4}$-x）]=-2，
∴a=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=$\sqrt{3}$csinA-acosC．
（1）求角C；
（2）若c=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn 點(diǎn)（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$），（n∈N*），均在函數(shù)y=3x-18的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求當(dāng)Sn取最小值時(shí)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且sin（B-C）+cos（B+C）=0．
（1）求角C的大小；
（2）若c=$\sqrt{2}$，當(dāng)sinA+cos（$\frac{7π}{12}$-B）取得最大值時(shí)，求A，α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，其前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{（{a}_{n}+1）^{2}}{4}$（n∈N*）．
（1）求an；
（2）設(shè)常數(shù)k滿足k＜$\frac{\sqrt{{S}_{m}}+2\sqrt{{S}_{n}}}{\sqrt{{S}_{m+n}}}$對(duì)一切的m，n∈N*，m＜n恒成立，求證：k的最大值等于$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=2e5，則lna1+lna2+lna3+…+lna20=50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=6an+2n+2（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$+1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．求函數(shù)f（k）=$\frac{\sqrt{{k}^{2}+2}}{{k}^{2}+6}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=2，等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b4=a4+1．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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