當(dāng)曲線y=1-
4-x2
與直線kx-y-3k+3=0有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（0，
12
5
）
B、（
2
5
，2]
C、（0，
2
5
]
D、[2，
12
5
）
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：直線與圓
分析：根據(jù)曲線的幾何意義，可判斷出有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)的位置，得出直線過（2，1）時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)，
此時(shí)1=-k+3，k=2，臨界相切時(shí)，也滿足．
解答： 解：∵曲線y=1-
4-x2
，直線kx-y-3k+3=0，
∴x2+（y-1）2=4，y≤1，y=k（x-3）+3，
圓心O（0，1），直線過定點(diǎn)（3，3），
直線過（2，1）時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)1=-k+3，k=2
直線與下半圓相切時(shí)，
|2-2k|
1+k2
=2，k=
12
5
，
∴2≤k＜
12
5

故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考察了直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A=﹛α|0＜α＜2π﹜，B=﹛α|sinα＜cosα﹜，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（asinx+bcosx）•ex在x=
π
3
處有極值，則
a
b
的值為（　　）
A、2+
3
B、2-
3
C、
3
+1
D、
3
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ex-
1
2
（x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，
e
)
B、(-∞，
1
e
)
C、(-
1
e
，
e
)
D、(-
e
，
1
e
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知箱子里裝有4張大小、形狀都相同的卡片，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4
（1）從箱子中任取兩張卡片，求兩張卡片的標(biāo)號(hào)之和不小于4的概率；
（2）從箱子中任意取出一張卡片記下它的標(biāo)號(hào)m，然后再放回箱子中；第二次再從箱子中任取一張卡片，記下它的標(biāo)號(hào)n，求使得冪函數(shù)f（x）=(m-n)x
m
n
的圖象關(guān)于y軸對稱的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3
3
x
2
•
x
2
•
4
x2
=3，…，可以推出結(jié)論：x+
nn
xn
≥a（n∈N*），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從4名女生和3名男生中選出3人參加三個(gè)不同的培訓(xùn)班，每個(gè)培訓(xùn)班一人．若這3人中至少有一名男生，則不同的選派方案共有
 
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則不等式xf（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(
1
3
)x．
（1）如果x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)y=（f（x））2-2af（x）+3的最小值y（a）；
（2）若a∈[-4，4]時(shí)，在（1）的條件下，求y（a）的值域．

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