14．（x-1）10（x2+x+1）展開式中x2項的系數(shù)為36．

分析 求出（x-1）10的通項公式，考慮r=8，r=9，R=10時的系數(shù)，相加求和即可得到所求值．

解答 解：（x-1）10的通項公式為Tr+1=${C}_{10}^{r}$x10-r（-1）r，r=0，1，2，…，10，
則（x2+x+1）（x-$\frac{1}{x}$）6的展開式中x2項的系數(shù)為
（-1）10+（-1）9${C}_{10}^{9}$+（-1）8${C}_{10}^{8}$=1-10+45=36．
故答案為：36．

點評 本題考查了二項式定理的應用，注意運用分類組合法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在極坐標系中，已知兩點A（3，$\frac{5π}{3}$），B（1，$\frac{2π}{3}$），則A，B 兩點間的距離等于4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，已知點G是△ABC的重心，過點G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點，且$\overrightarrow{AM}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=y$\overrightarrow{AC}$，則x+y的最小值為（　　）
A．2B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=Asin（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{2}$），g（x）=k（x-3）．已知當A=1時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）所有零點和為9．則當A=2時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）所有零點和為（　�。�
A．15B．12C．9D．與k的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-an-${（\frac{1}{2}）^{n-1}}$+2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{n+1}{n}$an}的前n項和為Tn，證明：n∈N*，且n≥3時，Tn＞$\frac{5n}{2n+1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在五棱錐S-ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，BC=DE=$\sqrt{3}$，∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°
（Ⅰ）求異面直線CD與SB所成的角（用反三角函數(shù)值表示）；
（Ⅱ）求證BC⊥平面SAB；
（Ⅲ）用反三角函數(shù)值表示二面角B-SC-D的大�。ū拘柌槐貙懗鼋獯疬^程）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．向如圖所示的矩形區(qū)域內(nèi)隨機投100個點，陰影面積為以下程序框圖中的輸出的s，當輸入的n=10000時，請估算落在陰影區(qū)域內(nèi)的點的個數(shù) （結(jié)果四舍五入）為（　�。�
A．60B．62C．64D．66

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．4B．8C．12D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知c=3，且sin（C-$\frac{π}{6}$）•cosC=$\frac{1}{4}$．
（1）求角C的大��；
（2）若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）與$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共線，求a、b的值．

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