已知|a|＝4，|b|＝5，當(dāng)(1)a∥b，(2)a⊥b，(3)〈a，b〉＝時(shí)，分別求a與b的數(shù)量積．

答案：
解析：

　　解：(1)∵a∥b，

　　∴a，b的夾角有兩種情況，

　　即〈a，b〉＝0或〈a，b〉＝π．

　　于是〈a，b〉＝0時(shí)，

　　a·b＝|a||b|cos〈a，b〉＝4×5×cos＝20．

　　〈a，b〉＝π時(shí)，

　　a·b＝|a||b|cos〈a，b〉＝4×5×cosπ＝－20．

　　(2)當(dāng)a⊥b時(shí)，

　　〈a，b〉＝．

　　∴a·b＝|a||b|cos＝0．

　　(3)當(dāng)〈a，b〉＝時(shí)，

　　a·b＝|a||b|cos〈a，b〉

　�。�5×4×cos＝．


提示：

已知|a|與|b|，求a·b只須確定其夾角，需注意到a∥b時(shí)，有〈a，b〉＝0和〈a，b〉＝π兩種可能．


練習(xí)冊系列答案
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已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61．

(1)求a與b的夾角θ；

(2)求|a＋b|和|a－b|；

(3)設(shè)＝a，＝b，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，則邊c的長是（     ）

A.               B.     C.2              D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，則邊c的長是（     ）

A.          B.    

C.2         D.2

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)已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.

(1)求a與b的夾角θ；

(2)求|a＋b|和|a－b|；

 

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已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)(2a＋b)＝61．

(1)求a與b的夾角； 

(2)求|a＋b|與|a－b|．

 

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