已知兩條互不重合的直線m,n,兩個不同的平面α,β,下列命題中正確的是(  )
A.若m∥α,n∥β,且m∥n,則α∥β
B.若m⊥α,n∥β,且m⊥n,則α⊥β
C.若m⊥α,n∥β,且m∥n,則α∥β
D.若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,則α⊥β
D
對于選項(xiàng)D,m⊥α,m⊥n,則n?α或n∥α,即存在直線l?α,使得l∥n,故l⊥β,得α⊥β.故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,P是二面角α-AB-β棱AB上的一點(diǎn),分別在α,β上引射線PM,PN,如果∠BPM=∠BPN=45°,∠MPN=60°,那么二面角α-AB-β的大小是 ______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知矩形ABCD中,AB=2,AD=5,E,F(xiàn)分別在AD,BC上且AE=1,BF=3,將四邊形AEFB沿EF折起,使點(diǎn)B在平面CDEF上的射影H在直線DE上.

(1)求證:AD平面BFC;
(2)求二面角A-DE-F的平面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將邊長為的正方形沿對角線折起,使得平面平面,   
在折起后形成的三棱錐中,給出下列三個命題:
①面是等邊三角形; ②; 
③三棱錐的體積是.
其中正確命題的序號是_          .(寫出所有正確命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,為三條不同的直線,為兩個不同的平面,下列命題中正確的是(    )
A.,,且,則.
B.若平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等,則.
C.若,則.
D.若,則.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各邊都相等,M是PC上的一動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M滿足________時,平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個你認(rèn)為是正確的條件即可)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,則下列結(jié)論正確的是(  )
A.PB⊥AD
B.平面PAB⊥平面PBC
C.直線BC∥平面PAE
D.直線PD與平面ABC所成的角為45°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)m,n是平面α內(nèi)的兩條不同直線;l1,l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線,則α∥β的一個充分而不必要條件是(  )
A.m∥β且l1∥αB.m∥l1且n∥l2
C.m∥β且n∥βD.m∥β且n∥l2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

正方體中,是棱的中點(diǎn),是側(cè)面內(nèi)的動點(diǎn),且平面,則與平面所成角的正切值的集合是____________.

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同步練習(xí)冊答案