若函數(shù)f（x）=（x+1）（x2+ax+b）（a，b∈R）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱(chēng)，則a=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=（x+1）（x2+ax+b）（a，b∈R）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱(chēng)，通過(guò)觀(guān)察知，取x=2，x=-1及x=5時(shí)比較好解，從而解得．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=（x+1）（x2+ax+b）（a，b∈R）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱(chēng)，
∴f（2）=3（4+2a+b）=0，
f（-1）=0=f（5）=6（25+5a+b）=0，
解得，a=-7；
故答案為：-7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ），其中φ為實(shí)數(shù)，且|φ|＜π，若f（x）≤|f（
π
3
）|，對(duì)x∈R恒成立，又f（
π
2
）＜f（
2
3
π）；
（1）求f（x）的解析式；
（2）用五點(diǎn)作圖法畫(huà)出函數(shù)f（x）一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖，并寫(xiě)出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位得到函數(shù)g（x）圖象，求當(dāng)時(shí)x∈[-
π
12
，
5
12
π]時(shí)，g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=xa+
16
x
，a∈Z．
（1）若f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求a的所有可能值組成的集合A；
（2）當(dāng)a=2，判斷并用定義證明函數(shù)f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面α的法向量為（1，0，-1），平面β的法向量為（0，-1，1），則平面α與平面β所成二面角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠(chǎng)組織工人參加上崗測(cè)試，每位測(cè)試者最多有三次機(jī)會(huì)，一旦某次測(cè)試通過(guò)，便可上崗工作，不再參加以后的測(cè)試；否 則就一直測(cè)試到第三次為止．設(shè)每位工人每次測(cè)試通過(guò)的概率依次為
1
2
，
1
2
，
1
5

（1）若有3位工人參加這次測(cè)試，求至少有一人不能上崗的概率；
（2）若有4位工人參加這次測(cè)試，求至多有2人通過(guò)測(cè)試的概率．（結(jié)果均用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（0，1），B（1，0），若直線(xiàn)y=k（x+1）與線(xiàn)段AB總有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知bcosC+
3
bsinC=a+c．
（1）求∠B的大��；
（2）若b=
3
，求a+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|
x+3
x+1
≤2}，B={x|（x-a-1）（2a-x）＞0，a＜1}，若B⊆A，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1（a，b為常數(shù)）．
（1）若a=1，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，4）上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若b=a+2，a∈Z，當(dāng)函數(shù)f（x）在x∈（-2，-1）上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的值；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=2 x2-2x，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x0，都有f（x0）∈{y|y=g（x）}成立，求實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足的條件．

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