甲、乙兩人進行乒乓球單打比賽，比賽規(guī)則為：七局四勝制，每場比賽均不出現(xiàn)平局.假設兩人在每場比賽中獲勝的概率都為
．
(1) 求需要比賽場數(shù)
的分布列及數(shù)學期望
；
(2) 如果比賽場館是租借的，場地租金
元，而且每賽一場追加服務費
元，那么舉行一次這樣的比賽，預計平均花費多少元？
(1)分布列見解析，數(shù)學期望為
(2)386
(1)先確定
所有可能取值有
,然后分別求出每個值對應的概率，列出分布列，再根據(jù)期望公式求出期望值.
（2）記“舉行一次這樣的比賽所需費用”為
，則
與
的關系為
,
再根據(jù)公式
求值.
解：（1）根據(jù)題意
表示：比分為4：0或0：4 ∴
表示：比分為4：1或1：4 ∴
表示：比分為4：2或2：4 ∴
表示：比分為4：3或3：4 ∴
∴ 需要比賽場數(shù)
的分布列為：
∴ 數(shù)學期望
．
（2）記“舉行一次這樣的比賽所需費用”為
，則
（元）
則舉行一次這樣的比賽，預計平均花費386元．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設在12個同類型的零件中有2個次品，抽取3次進行檢驗，每次抽取一個，并且取出不再放回，若以
表示取出次品的個數(shù),則
的期望值
=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
某市醫(yī)療保險實行定點醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險人員可自主選擇四家醫(yī)療保險定點醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機構．若甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在的地區(qū)附近有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們對社區(qū)醫(yī)院的選擇是相互獨立的．
（I）求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率；
（II）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；
（III）設4名參加保險人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
． 袋中裝有大小、形狀完全相同的m個紅球和n個白球，其中m，n滿足
已知從袋中任取2個球，取出的2個球是同色的概率等于取出的2個球是異色的概率.現(xiàn)從袋中任取2個球，設取到紅球的個數(shù)為ξ，則ξ的期望
=
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
10件產(chǎn)品，其中3件是次品，任取兩件，若
表示取到次品的個數(shù)，則
等于（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設隨機變量
～
，且
，則
的值（ ）
| A．0 | B．1 | C． | D． |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
有5支竹簽編號分別為1,2,3,4,5，從中任取3支，以
表示取出的竹簽的最大號碼，則
的值是
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
袋中有6個同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從中隨機取出3個球，以X表示取出球的最小號碼，則X的數(shù)學期望 E(X)= _______
查看答案和解析>>
滿足
，
，則
等于（ ）