在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線4ρcosθ+3ρsinθ+a=0相切，則a=


  1. A.
    2
  2. B.
    -9
  3. C.
    2或-8
  4. D.
    1或-9
D
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，利用圓心到直線的距離等于半徑求出a 的值．
解答：圓ρ=2cosθ 即 ρ2=2ρcosθ，即（x-1）2+y2=1．直線4ρcosθ+3ρsinθ+a=0 即 4x+3y+a=0．
已知圓ρ=2cosθ與直線4ρcosθ+3ρsinθ+a=0相切，∴圓心到直線的距離等于半徑．
∴=1，解得a=1或a=-9，
故選 D．
點評：本題考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，把極坐標方程化為直角坐標方程是解題的
突破口．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，已知圓ρ=4cosθ的圓心為A，點B(6
2
，
3π
4
)，則線段AB的長為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
π
6
）=a截得的弦長為2
3
，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

坐標系與參數(shù)方程，在極坐標系中，已知圓C的圓心坐標為(3，
π3
)，半徑為3，點Q在圓周上運動，
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）設直角坐標系的原點與極點O重合，x軸非負半軸與極軸重合，M為OQ中點，求點M的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與雙曲線ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4．則它們的交點的直角坐標為
（2，0）
（2，0）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實數(shù)a的值為
2或-7
2或-7
．

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