求橢圓x2+4y2=16的長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)，離心率，焦點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：將橢圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程，算出a、b、c，再根據(jù)橢圓的基本概念，即可得到該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答： 解：橢圓方程化為
x2
16
+
y2
4
=1（1分）
∴a=4，b=2，c=2
3
    （4分）
∴長(zhǎng)軸2a=8，短軸2b=4（5分）
離心率e=
c
a
=
3
2
（6分）
焦點(diǎn)坐標(biāo)（-2
3
，0）（2
3
，0）（8分）
頂點(diǎn)坐標(biāo)（-4，0）（4，0）（0，2）（0，-2）（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題給出已知橢圓的方程，求它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)．著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若logab•log3a=2，則b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，x）  
b
=（2x+3，-x），x∈R
（1）若
a
⊥
b
，求x的值；
（2）若y=（
a
-
b
）•
b
，求y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖（1）所示墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長(zhǎng)方體ABCD-EFGH，圖（2）、（3）分別是該標(biāo)識(shí)墩的主視圖和俯視圖．

（1）請(qǐng)畫(huà)出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)視圖，并標(biāo)注上相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度．
（2）為了更好地保證高速公路上的交通安全，現(xiàn)打算給安全標(biāo)識(shí)墩重新涂上紅色的油漆，每平方厘米用油漆1毫升，涂100個(gè)這樣的安全標(biāo)識(shí)墩需用多少油漆？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，H，M是AD，DC的中點(diǎn)，BF=
1
3
BC，
（1）以
a
，
b
為基底表示向量
AM
與
HF
；
（2）若|
a
|=3，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為120°，求
AM
•
HF
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商店試銷(xiāo)某種商品20天，獲得如表數(shù)據(jù)：
日銷(xiāo)售量（件）0123
頻數(shù)1685
試銷(xiāo)結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷(xiāo)售量的分布規(guī)律不變），設(shè)某天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品3件，當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨，將頻率視為概率．
（Ⅰ）設(shè)每銷(xiāo)售一件該商品獲利1000元，某天銷(xiāo)售該商品獲利情況如表，完成表，并求試銷(xiāo)期間日平均獲利數(shù)；
日獲利（元）0100020003000
頻率
（Ⅱ）求第二天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品的件數(shù)為3件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1+3n-2n2，（n∈N*），求該數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-
1
x
）-2lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)-1＜a＜1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=-
a
x
，若至少存在一個(gè)x0∈[1，4]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），點(diǎn)P（0，p）在線(xiàn)段AO上（異于端點(diǎn)），設(shè)a，b，c，p均為非零實(shí)數(shù)，直線(xiàn)BP，CP分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，一同學(xué)已正確算的OE的方程：（
1
b
-
1
c
）x+（
1
p
-
1
a
）y=0，請(qǐng)你求OF的方程：（
 
）x+（
1
p
-
1
a
）y=0．

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