若cos（
π
3
-2x）=-
7
8
，sin2（x+
π
3
）=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角的余弦公式、誘導(dǎo)公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵cos（
π
3
-2x）=-
7
8
，
∴2cos2（
π
6
-x）-1=-
7
8
，
∴cos2（
π
6
-x）=
1
16
，
∴sin2（x+
π
3
）=cos2（
π
6
-x）=
1
16
，
故答案為：
1
16
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的余弦，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）的定義域?yàn)锳，函數(shù)f（x）=lg（x-1）（x∈[2，11]）的值域?yàn)锽．求：A，B，（∁RA）∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，試比較EF和
1
2
（AD+BC）的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx-
1
2
（a∈R，a≠0）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（x））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)任意的x∈[1，+∞）都有f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=
2
，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn)．
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
（3）線段AD上是否存在點(diǎn)Q，使得它到平面PCD的距離為
3
2
？若存在，求出
AQ
QD
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在一個(gè)三棱錐S-ABC中，SA、SB、SC兩兩垂直，則我們稱這樣的三棱錐為直角三棱錐（也有稱三直三棱錐）．在下列關(guān)于直角三棱錐S-ABC的相關(guān)說法中：
①若SA=a，SB=b，SC=c，頂點(diǎn)S到底面ABC的距離為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
；
②若側(cè)面SAB、SAC、SBC的面積分別為S1、S2、S3，底面ABC的面積為S0，則S02=S12+S22+S32
③設(shè)側(cè)棱SA、SB、SC與底面ABC所成的角分別為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ
④設(shè)側(cè)面SAB、SAC、SBC與底面ABC所成的二面角分別為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=2；
其中正確的說法有
 
（填番號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln（x2+ax+1）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：{x|x2-2ax+（2a2+b2-8）=0}≠∅，則（|a|-1）2+（|b|-1）2≤2成立的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的程序框圖輸出的結(jié)果S等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案