已知：{x|x2-2ax+（2a2+b2-8）=0}≠∅，則（|a|-1）2+（|b|-1）2≤2成立的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：{x|x2-2ax+（2a2+b2-8）=0}≠∅，可得△=4a2-4（2a2+b2-8）≥0，其區(qū)域面積為8π，（|a|-1）2+（|b|-1）2≤2且滿足{x|x2-2ax+（2a2+b2-8）=0}≠∅的面積為2π，即可得出結論．
解答： 解：∵{x|x2-2ax+（2a2+b2-8）=0}≠∅，
∴△=4a2-4（2a2+b2-8）≥0，
∴a2+b2≤8，其面積為8π，
∵（|a|-1）2+（|b|-1）2≤2且滿足{x|x2-2ax+（2a2+b2-8）=0}≠∅的面積為2π，
∴（|a|-1）2+（|b|-1）2≤2成立的概率為
2π
8π
=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點評：本題考查幾何概型，考查學生的計算能力，確定區(qū)域的面積是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+b）在點（0，f（0））處的切線方程為6x+y+4=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若方程f（x）=k（k∈R）有三個實根，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cos（
π
3
-2x）=-
7
8
，sin2（x+
π
3
）=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程
x
x-2
+
x-2
x
=
a-2x
x2-2x
，恰好只有一個實數(shù)根，則實數(shù)a的值的個數(shù)是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2a-x
+
x
（a∈N+），設f（x）的最大值、最小值分別為m，n，若m-n＜2，則正整數(shù)a的取值個數(shù)是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個小組（每小組4人）在期末考試中的數(shù)學成績．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以a表示．已知甲、乙兩個小組的數(shù)學成績的平均分相同，則乙組四名同學數(shù)學成績的方差s2=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+11
x2+9
的最小值
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
2x+3
x2+1
的值域為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=M∪N={1，2，3，4，5}，M∩∁UN={2，5}，則N=
 
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